Hodgkin 和 Huxley (1952)构建了关于神经元动作电位产生过程的数学模型。动作电位的产生来源于膜电位快速变化引起钠离子电压门控打开钠离子内流进一步提高膜电位产生去极化然后钠离子通道失活电压门控钾离子通道开启导致钾离子外流降低膜电位从而产生复极化乃至超极化之后钠钾泵活性增强排出钠离子并回收钾离子使得膜电位恢复静息电位这一过程可以由如下一组方程来描述I是外部输入电流。V是膜电位VKVNa和Vl表示是钾离子钠离子和漏电流其它离子跨膜运输电流的离子平衡电位。离子平衡电位就是电场驱动力和化学驱动力离子浓度差抵消时的膜电位。只有不等于这个膜电位才能产生驱动离子流动的状态。注意在教科书中VVKVNa和Vl都是要减去静息电位的。也就是V其实是从零开始变化。钾离子的离子平衡电位很低因为膜内钾离子浓度更高有向膜外的扩散的力需要向内的电场力进行平衡。当膜电位上升同时钾离子通道开启钾离子就会外流。钠离子的离子平衡电位很高因为膜内钠离子浓度更低有向膜内扩散的力需要向外的电场力进行平衡。当钠离子通道开启后钠离子就会进入膜内直到膜电位到达钠离子平衡电位。C_M是膜电容C_M*dV/dt是膜电容充放电的电流。动作电位过程可以理解为给“细胞外液-细胞膜磷脂双分子层绝缘-细胞质”构成的电容器充放电的过程。去极化就是充电复极化就是放电。把静息电位作为基线膜电位上升也就是膜内增加正电荷就是充电膜电位下降减少正电荷就是放电。g_ion是所有离子通道都打开的最大电导电导就是电阻的导数g 1/Rg_l是漏电流的最大电导。n和m分别是钾离子通道和钠离子通道单个亚单位开放的概率钾通道有4个亚单位钠通道有3个亚单位亚单位全部打开整个离子通道才开放。h是钠离子通道的失活门开放概率。h只有na离子有。h会在绝对不应期保持为0然后再往上升对应na离子通道在绝对不应期是绝对关闭即失活然后可以通过相对高的刺激强度而打开也即相对不应期再之后就可以基于正常的刺激强度而打开。从神经元整体来说这个概率就是某个位置上的离子通道亚单位开放的比例个人理解。α是离子通道从失活到激活的速率常数β是离子通道从激活到失活的速率常数。α和β两个速率由膜电位控制模型图示如下膜电容钾钠和漏电流电阻是并联的分流同压。看这个图外界输入电流往膜内钠离子也流往膜内钾离子电流和漏电流往膜外。给电容器充电是往膜内积累正电荷放电就是反过来。参考资料神经科学最重要的模型之一Hodgkin-Huxley方程 - 知乎郑筱祥定量生理学刘泉影等人脑智能与人工智能