文章目录一、膨胀与腐蚀1.1 膨胀1.2 腐蚀二、开操作与闭操作老师PPT上给的重点(1) 计算图像膨胀和腐蚀(2) 计算开操作与闭操作一、膨胀与腐蚀1.1 膨胀1. 集合A AA被集合B BB膨胀定义式如下。其中集合B BB也称为结构元素( B ^ ) z (\hat{B})z(B^)z表示B BB的反射平移z zz后得到的新集合。2. 膨胀步骤(1) 结构元素B BB做关于原点的对称得到B BB的映射。(2) 对B BB的映射进行平移当A AA与B BB的映射的交集不为空集时此时原点所在位置的像素就属于膨胀集合。注是出现交集时原点所在位置的像素。(3) 不停平移直至找出组成膨胀集合的所有像素。3. 如下面例题所示。“1” 类像素是原点直接和图像集合A AA做交集得到的“2” 类像素是结构元素B BB的非原点元素和图像集合A AA做交集得到的。1原点位于结构元素之内A ⊆ A ⊕ B A⊆A⊕BA⊆A⊕B2原点位于结构元素之外A ⊄ A ⊕ B A⊄ A⊕BA⊄A⊕B当原点不在结构元素B BB内原点处是空的。会发现做膨胀运算时图像集合A AA中有三个像素不在膨胀集合中。当B BB的映像移动到上图三个位置时因为原点处是空的和图像集合A AA没交集即此时原点所在位置的像素不属于膨胀集合。1.2 腐蚀1. 集合A AA被集合B BB腐蚀定义式如下。其中集合B BB也称为结构元素( B ) z (B)z(B)z表示B BB平移z zz后得到的新集合。2. 腐蚀步骤(1) 结构元素B BB移动当结构元素B BB和图像集合A AA的子结构完全重合时此时原点所在位置的像素属于腐蚀集合。(2) 重复上述操作直至找出腐蚀集合的所有像素。3. 如下面例题所示。1原点位于结构元素之内A θ B ⊆ A AθB⊆AAθB⊆A2原点位于结构元素之外A θ B ⊄ A AθB⊄AAθB⊄A二、开操作与闭操作1. 开操作和闭操作实际就是腐蚀和膨胀的一个组合运算公式如下所示。(1) 开操作先进行腐蚀再进行膨胀。(2) 闭操作先进行膨胀再进行腐蚀。2.注意(1) 开操作先用B BB对A AA进行腐蚀得到A A AAAA然后再用B BB对A A AAAA进行膨胀得到C CC。 (2) 闭操作先用B BB对A AA进行膨胀得到A A AAAA然后再用B BB对A A AAAA进行腐蚀得到C CC。3. 举例